Uczniowie przygotowujący się do matury z matematyki w
zakresie rozszerzonym panicznie boją się zadań na dowodzenie. I
słusznie! Weźmy np. taki problem: a,b € R; jeśli a2 b2 > 5 , udowodnij, że a 4 + b4 > 10
Jak to zrobić? Ano tak:
z założenia wynika: 2 a2 b
2 > 10
rozpatrując lewą stronę tezy:
a4
+ b4 = a4 + b4 - 2 a2 b2
+ 2 a2 b 2 = (a2 - b2
)2 + 2 a2 b
2 > 10
bo pierwszy człon sumy, jako kwadrat, jest nieujemny a drugi jest większy od 10, co wynika z założenia. Czyli, że suma > 10.
Niby proste a jednak..
Wydaje
mi się, że autor tego zadania, czyli zawodowy matematyk obdarzony
wyćwiczoną dociekliwością, przecenia możliwości nawet dosyć zdolnego
ucznia. Otóż moim skromnym zdaniem, należałoby podać w treści zadania
lekką podpowiedź, np. w postaci wskazówki "wykorzystaj wzór na kwadrat
różnicy". Bez tego zadanie ma charakter rebusa, czyli "wpadnę na pomysł
albo nie". Bo uczeń w naturalny sposób zacznie od zastosowania wzoru na
kwadrat sumy, który prowadzi na manowce i zniechęci się. Na dodatek
podczas matury dochodzi dodatkowo element stresu i świadomość
ograniczonej ilości czasu.
Niestety gros matematyków, układaczy zadań, cierpi na tego typu "pomroczność jasną".
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz