Matura podstawowa z matematyki (maj 2014)
była moim skromnym zdaniem dosyć trudna. Widać
to zresztą po opłakanych wynikach. Same zadania może nie były jakieś
zatrważająco trudne, ale za to dosyć nietypowe. Wymagały one trochę niestandardowego podejścia i tu wyszło szydło z wora. Bo okazało się, że w naszych
szkołach kultywuje się nauczanie w stylu: takie zadanie to robimy tak a takie
siak. Czyli jest to sposób pozwalający nauczyć matoła jak ma się zachować w
typowych sytuacjach. Uczy się „jak?” a nie „dlaczego?”. I to właśnie jest
idealna metoda wyplenienia inwencji ucznia, gdy trzeba trochę ruszyć głową.
Ale właśnie to tak powinno się konstruować
egzamin maturalny jeśli on ma być przepustką do studiów!
Ciekawe
ilu zdających zrobiło to zadanie?
Zadanie 28.
(2 pkt)
Udowodnij, że
każda liczba całkowita k, która przy dzieleniu przez 7 daje resztę 2, ma tę
własność, że reszta z dzielenia liczby 3k2 przez 7 jest równa 5.
ja to bym
zrobił tak:
k=7n +2 n należy do liczb całkowitych
3k2=3(7n+2)2=3(72n2+28n+4)=3*72n2+3*28n+12=3*72n2+3*28n+7+5=
=7(21n2+12n+1)+5
liczba w
nawiasie jest całkowita, więc 3k2 po podzieleniu przez 7 daje resztę
5